Cabeza: larga y estrecha, sobre todo el morro, que tiene una mancha marrón separada del patrón de rayas por un área blanca. Orejas grandes, redondeadas, con el extremo blanco y el margen negro. El borde interior está enmarcado por una orla de pelo.

La unidad básica es una hembra con su potro o sus dos potros más jóvenes. Estas familias se combinan en grupos de entre 5 y 10 hembras con sus potros, pero son uniones inestables, sin cohesión ni jerarquías de rango. Los grupos pueden asociarse a cebras comunes y a varias especies de antílopes, y durante la estación seca pueden agregarse en manadas mixtas de 100-200 ejemplares, a veces hasta 450. Estas manadas migran en la estación seca en busca de zonas favorables de agua y pasto, pero después se dispersan para evitar la competencia por la escasa hierba.

Los machos adultos son solitarios y territoriales. Generalmente dominan un territorio de 6 km², cuyas fronteras suelen coincidir con accidentes topográficos tales como cauces de arroyos. Los garañones marcan los límites de sus dominios mediante orina y pilas de excrementos, además de hacerse notar por su presencia física y su llamada, una mezcla entre el rebuzno de un asno y el gruñido de un hipopótamo. En muchas ocasiones y si las condiciones de agua y alimento son adecuadas, los machos territoriales permanecerán en su feudo todo el año sin unirse a las migraciones, esperando así a que regresen las hembras en la estación de las lluvias, cuando comienza la época punta de cría. Los machos territoriales vecinos frecuentemente socializan en las fronteras mediante una serie de rituales, y en ocasiones se producen peleas en las que los machos luchan presionando sus cuellos, mordiendo a su adversario e intercambiando patadas y coces.

Los grupos de yeguas suelen deambular por territorios solapantes, recorriendo cada día una distancia de 10-15 km que comprende los dominios de varios machos territoriales. Cuando cumplen los 3 años, los machos jóvenes abandonan a su madre para reunirse en grupos de 2 a 6 solteros, hasta un máximo de 10. Estos grupos pueden invadir los dominios de los garañones territoriales sin oposición de éstos, incluso pueden mezclarse con grupos de hembras mientras buscan pasto, pero sólo si las hembras no están en celo. Si hay hembras en celo, el semental adulto nunca tolerará la invasión de otro macho territorial, pero puede permitir la permanencia de los grupos de solteros en su territorio mientras se mantengan a distancia prudencial de las hembras en celo. A partir de los 6 años, los machos jóvenes pueden delimitar su propio territorio.

El depredador mayoritario de la cebra de Grevy es el león, que ataca tanto a los adultos como a los potros. Estos últimos también son amenazados por leopardos y hienas. Durante la sequía, cuando las hembras deben recorrer grandes distancias en busca de agua, a menudo dejan a los potros desatendidos. Los pequeños carecen del instinto necesario para esconderse y se convierten entonces en presa fácil para los depredadores. La longevidad de la cebra de Grevy es de 15 a 20 años.

Es interesante destacar que, a pesar de las rayas y del nombre de "cebra" que ambas comparten, en realidad las cebras de Grevy y las comunes no están más emparentadas entre sí de lo que cada una de ellas lo está con los caballos o los asnos. Esto se manifiesta también en sus diferentes organizaciones sociales, que responden a adaptaciones a hábitats distintos. La cebra común es básicamente nómada y no territorial, por lo que los garañones encuentran más ventajoso unirse a los grupos de hembras y seguirlas en sus desplazamientos para asegurarse la reproducción. En cambio, las Grevy son territoriales a pesar de sus migraciones, por lo que los machos pueden establecer sus dominios y acceder así a las yeguas que habitualmente transitan su territorio.